אם יש מסילת רכבת בין תל-אביב לירושלים, וכעת ברצוננו לחבר בין ירושלים לאשדוד – האם כדאי לסלול מסילה בין ירושלים לאשדוד? או שמא נסתפק בהוספת מסילה בין תל-אביב לאשדוד, ומי שירצה לנסוע מירושלים לאשדוד, יצטרך לעבור דרך תל-אביב? מצד אחד, הדרך תהיה ארוכה יותר. מצד אחר, נחסוך סלילה ותחזוקה של קטע ניכר של מסילת רכבת. שאלה זו היא דוגמה למה שנקרא "בעיות אופטימיזציה ברשתות גיאומטריות". רשת גיאומטרית מורכבת מקבוצה של "צמתים" ומקבוצה של "קשתות", אשר מקשרות בין הצמתים. כל צומת ברשת מייצג ישות, כגון עיר, רכב, חיישן או סמארטפון. ברשת גיאומטרית, המיקום של כל צומת מיוצג על ידי קואורדינטות GPS בממד כלשהו, וכל קשת מקשרת בין שני צמתים שיש ביניהם קשר כלשהו, כגון צמתים קרובים זה לזה או צמתים הנמצאים בטווח ראייה זה מזה. לרשתות גיאומטריות יש חשיבות רבה בתחומים שונים, כגון תחבורה, תקשורת, מחשוב ענן, לוגיסטיקה, הנדסה ומדעים. כאשר רוצים לבנות רשתות יעילות ביותר, תוך התחשבות באילוצים שונים, מתעוררות בעיות אופטימיזציה חשובות. בעיות אלו הן הבסיס של פרויקט זה. במחקר זה עסקנו בבעיות מסוג "פורשים גיאומטריים" (spanners). אלו הן בעיות שבהן קיים בין כל זוג צמתים מסלול שאורכו לכל היותר כמה פעמים המרחק האוקלידי (הקו הישר) ביניהם. עיקוף זה נקרא "גורם המתיחה" או "גורם ההתרחבות" של הרשת. המטרה בתחום זה היא לבנות רשתות "טובות", כלומר, רשתות דלילות (חסכוניות בקשתות, כגון מסילות הרכבת), שהמרחקים בין כל זוג נקודות בהן קרובים ככל האפשר למרחקים האוקלידיים (כלומר – קצרים), ושיש להן בנוסף תכונות רצויות אחרות. המטרה הכללית של הפרויקט היא לחקור את התכונות המתמטיות של בעיות אופטימיזציה ברשתות, כדי לתכנן אלגוריתמים יעילים לפתרונן. האלגוריתמים מוערכים באופן תיאורטי ובאופן ניסיוני כאחד.