מחקר בגובה העיניים

מחקר בגובה העיניים

מפעל ייחודי של הקרן הלאומית למדע שמטרתו להנגיש את הישגי המחקרים הממומנים על ידה לציבור הרחב.

עובדות ומספרים

< חזרה למחקרים
פרופ' אהוד לרר
ביה"ס למתימטיקה
אוניברסיטת תל-אביב
מדעים מדוייקים וטכנולוגיה
תקופת המחקר
2015-2019

שיווי משקל במשחקים דינמיים עם אינטראקציה חוזרת ונשנית

מחקר זה עוסק בתיאור מצבי שיווי המשקל במשחקים חוזרים ונשנים ובמשחקים דינמיים כלליים, כלומר כאלה שקורים, משתנים ומתפתחים על פני זמן, המשוחקים בין שחקנים אסטרטגיים

נכתב ע''י אהוד לרר, 15 אוק 2019

מחקר זה בתורת המשחקים עוסק בנושאים שונים הקשורים לאינטראקציה חוזרת ונשנית בין שחקנים אסטרטגיים, כלומר שחקנים המעוניינים להביא את תועלתם למקסימום תוך לקיחה בחשבון של פעולות השחקנים האחרים. באינטראקציות אסטרטגיות מסוג זה פעולות השחקנים האחרים משפיעות על השחקן הבודד, כשם שפעולתו שלו משפיעה על תועלתם של כל השחקנים האחרים. השאלה המרכזית היא מהן התוצאות היציבות מבחינה אסטרטגית – כלומר מצבי שיווי המשקל שניתן לקבל במצבים אלה. המחקר הנוכחי מתרכז באינטראקציות בין שני שחקנים: 1. כאשר התשלומים (כלומר התועלות המתקבלות במהלך המשחק הדינמי) ידועים (אך הפעולות לא בהכרח); 2. כאשר האינטראקציה היא מאוד מהירה ויש עלות לרכישת ידע הגדולה בסדר גודל מזמן ההתחדשות של המשחק (בעוד שכששכיחות הפעולות ביחידת זמן הולכת וגדלה, העלות נשארת ללא שינוי). ידוע כי בסעיף הראשון ניתן להשיג בשיווי משקל את כל התוצאות שהן אפשריות ושהן רציונליות פרטית (כלומר אלה ששחקן בודד יכול להבטיח אותן לעצמו ללא קשר לפעולות השחקנים האחרים). להבדיל, בסעיף 2, לא תמיד ניתן לקבל את כל התוצאות הללו בשיווי משקל. המחקר עוסק גם בתהליכי החלטה מרקוביים. אלו תהליכים דינמיים שבהם מקבל ההחלטות משפיע גם על תשלומיו וגם על מצב הטבע. על מנת להבין מהו תהליך החלטה מרקובי נתאר שני מצבי טבע (או מצב המשק/הכלכלה וכיו"ב) א' וב'. א' הוא מצב טוב יחסית וב' רע יחסית. אם המצב הוא א' אז כדאי לבצע פעולה מסוימת על מנת לקבל תשלום גבוה. כדי להמחיש את בעיית ההחלטה, נתאר לעצמנו שפעולה זו ממש מביאה בהסתברות גבוהה לכך שהמצב ישתנה לב'. כלומר ההתלבטות היא זו: האם כדאי למקסם את התשלום הנוכחי ולהגדיל את ההסתברות להתממשות עתידית של מצב רע, או שמא כדאי להסתפק בתשלום נוכחי נמוך יחסית תוך שמירת היציבות היחסית של המצב הטוב, היינו של א'? בתהליכי החלטה מרקוביים כלליים יש הרבה מצבים, הרבה אפשרויות החלטה והסתברויות שונות למעבר ממצב אחד למשנהו. מורכבות זו הופכת את ההחלטה הדינמית עצמה ואת המחקר בנושא לסוגיות מעניינות. כאן אנו עוסקים בתהליכים שבהם לא ניתן לשנות את הפעולה בכל שלב, אלא יש תהליך מקרי חיצוני שקובע מתי ניתן לשנותה. השאלה היא איזה מבין שני תהליכים מקריים חיצוניים תמיד עדיף למקבל ההחלטות. מאמר שפרסמנו בנושא זה מגדיר סדר חלקי חדש על פני התהליכים הבלתי-תלויים המקבלים ערכים שלמים.

פורסם בתאריך - 05-אוקטובר-2020 - התכנים נכונים ליום הפרסום

מילות מפתח

קבלת החלטות
משחקים חוזרים
משחקים עם אינפורמציה לא מלאה
משחקים חוזרים בתדירות גדולה
משחקים עם סיגנלים רועשים
פורסם בתאריך - 05-אוקטובר-2020 - התכנים נכונים ליום הפרסום