אנו חיים בעולם תלת-ממדי. אף על פי כן, כאשר אנו מבצעים הדמיות מחשב עבור מערכות אמיתיות, נעדיף פעמים רבות להציג באופן מקורב את המערכת שאנו חוקרים כאובייקט דו-ממדי ואף כאובייקט חד-ממדי, וזאת מטעמים של נוחות ויעילות. לדוגמה, ניתן להציג לוח דק דופן כמודל דו-ממדי ומוט דק כמודל חד-ממדי. לעתים, קיים צורך להציג מערכת כמודל שמערב ממדים שונים, למשל מודל שבחלקו האחד הוא תלת-ממדי ובחלקו האחר דו-ממדי, או מודל שבחלקו האחד הוא דו-ממדי ובחלקו האחר חד-ממדי. מודלים כאלה נקראים מודלים מעורבים או מודלים היברידיים. דוגמה לכך היא מבנה הגוף של מטוס טיפוסי: מרבית המבנה מורכב מאלמנטים דו-ממדיים וחד-ממדיים (בקירוב), כגון לוחות ומוטות, אך ישנם חלקים קטנים (למשל, אזורי החיבור של מספר מוטות) שאותם מן ההכרח להציג כאובייקטים תלת-ממדיים. גלים הם באופן כללי העברות של אנרגיה באמצעות הפרעות המתקדמות בחומר בעוד החומר נותר על מקומו; גלים אלסטיים הם הפרעות המתקדמות בגוף מוצק העשוי מחומר המתנהג בצורה אלסטית (למשל מתכת, כל עוד ההפרעה היא קטנה). המחקר עסק במודלים מעורבים כגון אלו שהוזכרו לעיל, ובפרט במודלים עבור בעיות של גלים אלסטיים, שבחלקן הן דו-ממדיות ובחלקן חד-ממדיות. המטרה העיקרית הייתה פיתוח שיטות חישוביות לצימוד מודלים דו-ממדיים וחד-ממדיים עם תכונות חישוביות טובות, ופתרון הבעיה ההיברידית ביעילות. במהלך המחקר פיתחנו שלוש שיטות חישוביות שונות לטיפול במודלים היברידיים המערבים מודל דו-ממדי ומודל חד-ממדי: שיטות המבוססות על גישת Panasenko, על גישת Nitsche ועל גישת ה-DtN. פיתוח השיטות הללו כלל שלושה שלבים. השלב הראשון היה שלב קונספטואלי, שבמהלכו השתמשנו בשיטות קיימות שפותחו עבור בעיות מסוג אחר והתאמנו אותן למטרתנו. בשלב השני יישמנו את השיטות בתוכניות מחשב. השלב השלישי כלל יריעה רחבה של ניסויים שבוצעו באמצעות אותן תוכניות מחשב, במטרה לתקף את השיטות המוצעות ולהעריך את הצלחתן בפתרון בעיות היברידיות שבהן הצימוד הוא בין מודל דו-ממדי למודל חד-ממדי. הבעיות שנפתרו היו בעיות של מערכת התונדת בתדר יחיד (בעיות הרמוניות בזמן). בשתי השיטות הראשונות גם פתרנו בעיות של מערכת שהתנהגותה מתפתחת בזמן ללא מגבלות (בעיות תלויות-זמן). תיקפנו את השיטות החישוביות שהצענו על ידי כך שפתרנו באמצעותן מספר בעיות בוחן פשוטות והראינו כי ביצועי השיטות היו מדויקים מאוד. לאחר מכן השתמשנו בשיטות הללו ופתרנו בהצלחה מספר בעיות גלים היברידיות, שבהן הצימוד הוא בין מודל דו-ממדי למודל חד-ממדי, בדרגות קושי שונות. בנוסף, השווינו בין השיטות השונות ודנו ביתרונות היחסיים שלהן.