בתורת המספרים יש שאלות רבות שקל לנסחן אבל קשה מאוד לפתור אותן. למשל, השערת גולדבאך: כל מספר זוגי הגדול משתיים הוא סכום של שני מספרים ראשוניים. או השערת התאומים הראשוניים: יש אינסוף זוגות של ראשוניים עם הפרש שתיים, ועוד רבות. במשך מאות ולפעמים אלפי שנים, מיטב המוחות של האנושות מנסים לפתור בעיות כגון אלה. בחלק גדול מהמקרים הם עושים זאת ללא הצלחה, אבל לפעמים מתפתחת מתמטיקה חדשה אשר מובילה לפריצות דרך. במחקר שלנו, אנחנו חוקרים מודל אחר של המספרים ומצליחים לפתור כך בעיות מסוג זה. בתורת המספרים הרגילה יש לנו את המספרים השלמים ואת אבני הבניין שלהם, שהם המספרים הראשוניים. במודל שלנו, יחידות המכונות פולינומים מעל שדה סופי מחליפות את המספרים השלמים, ואילו פולינומים אי פריקים – פולינומים שאי אפשר לפרקם לגורמים קטנים יותר – משחקים את התפקיד של המספרים הראשוניים. הכלים המשמשים אותנו באים מתורת המספרים האנליטית, תורת המטריצות האקראיות, תורת גלואה, וגאומטריה אלגברית.